En fjärdedel och tre tolftedelar

I detta denna plats avsnittet bör oss undersöka hur oss utför då oss önskar addera alternativt subtrahera anförande skrivna inom bråkform.

Addition från bråk tillsammans gemensamma nämnare

Ju fler lika stora delar något äger delats upp inom, desto mindre sektion från detta kurera utgör varenda sektion. detta på denna plats kunna ställa mot bekymmer till oss då oss bör addera alternativt subtrahera bråktal, eftersom mot modell 1/3 existerar mer än 1/4.

Om oss inledningsvis tittar vid bråktal liksom besitter gemensamma nämnare, detta önskar yttra för att bråktalen besitter identisk värde inom sina nämnare, då ser oss för att detta går utmärkt för att addera dem, eftersom nämnarna existerar lika stora samt delarna därför existerar jämförbara.

Vad oss fullfölja inom detta fall existerar för att oss skriver summan vid en gemensamt bråkstreck genom för att oss adderar täljarna inom bråktalen samt behåller deras gemensamma nämnare liksom den är.

Som en modell vid detta äger oss numeriskt värde bråktal tillsammans den gemensamma divisor 5, likt går för att addera direkt

$$ \frac{1}{5}+\frac{2}{5}$$

När oss kalkylerar summan från dem båda bråktalen får oss detta här:

$$ \frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{1+2}{5}=\frac{3}{5}$$

I detta på denna plats exemplet fanns detta alltså enkel för att addera dem båda bråktalen, eftersom dem ägde identisk nämnare.

Subtraktion från bråk tillsammans gemensamma nämnare

På identisk sätt likt oss gjorde då oss adderade bråktal vilket besitter gemensamma nämnare är kapabel oss utföra ifall oss önskar subtrahera. inom liknande fall skriver oss differensen vid en gemensamt bråkstreck genom för att oss subtraherar täljarna inom dem båda bråktalen samt behåller deras gemensamma nämnare liksom den är.

Här äger oss en modell vid subtraktion från bråk tillsammans gemensamma nämnare:

$$ \frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3-2}{5}=\frac{1}{5}$$

Beräkna värdena från dessa uttryck

Svara inom enklaste form.

1. $$\frac{4}{7}+\frac{2}{7}$$
   Vi ser för att dem båda termerna äger gemensam nämnare (7). detta betyder för att oss är kapabel räkna ut summan genom för att addera täljarna (4 samt 2) samt låta divisor artikel oförändrad. Därför får oss detta här:

   $$ \frac{4}{7}+\frac{2}{7}=\frac{4+2}{7}=\frac{6}{7}$$

   Summan från 4/7 samt 2/7 existerar alltså 6/7. oss förmå ej notera angående 6/7 inom någon enklare form eller gestalt, sålunda oss existerar klara tillsammans med uppgiften.

   ---

2. $$\frac{5}{6}-\frac{3}{6}$$
   I den denna plats uppgiften besitter dem båda termerna gemensam nämnare (6). Därför kunna oss notera differensen vid en gemensamt bråkstreck genom för att oss subtraherar täljarna (5 samt 3) samt låter divisor artikel oförändrad. oss får den på denna plats differensen:

   $$ \frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{5-3}{6}=\frac{2}{6}$$

   Differensen mellan 5/6 samt 3/6 existerar alltså 2/6.

   Är bråktalet 2/6 skrivet inom sin enklaste form? Nej, detta existerar detta ej, eftersom oss kunna dividera både täljaren (2) samt divisor (6) tillsammans med 2. Därför minska oss bråktalet tillsammans 2, vilket ger oss detta här:

   $$ \frac{2}{6}=\frac{\,\,\frac{2}{{\color{Red} 2}}\,\,}{\frac{6}{{\color{Red} 2}}}=\frac{1}{3}$$

   Vad oss kommit fram mot för tillfället existerar differensen skriven inom sin enklaste struktur, 1/3. Differensen mellan 5/6 samt 3/6 existerar alltså 1/3.

Addition från bråk tillsammans med olika nämnare

Hur utför oss ifall oss önskar addera bråktal såsom äger olika nämnare?

Om dem båda bråktalen besitter olika nämnare, då får oss inledningsvis notera ifall talen, således för att dem besitter gemensam nämnare.

För för att notera angående bråktalen således för att dem får gemensam nämnare, använder oss oss från förkortning samt förlängning.

Till modell förmå oss vilja beräkna den på denna plats summan från numeriskt värde bråktal:

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{3}$$

Vi kunna direkt titta för att dem båda termerna äger olika nämnare: den ursprunglig termen äger divisor 4 samt den andra termen besitter divisor 3. Därför behöver oss nedteckna angående bråktalen, sålunda för att dem står skrivna tillsammans gemensam nämnare.

Det enklaste sättet för att hitta enstaka gemensam nämnare till numeriskt värde bråktal, existerar för att multiplicera dem båda bråktalens nämnare tillsammans med varandra. Produkten från nämnarna bör då bli den nya nämnaren:

$$ 4\cdot 3=12$$

Vi önskar alltså notera ifall dem båda bråken, därför för att dem står skrivna likt tolftedelar istället till såsom fjärdedelar respektive tredjedelar. ett fjärdedel existerar detsamma likt tre tolftedelar, därför oss förlänger bråket 1/4 tillsammans med 3 samt får då detta här:

$$ \frac{1}{4}=\frac{1\,{\color{Red} {\cdot \,3}}}{4\,{\color{Red} {\cdot \,3}}}=\frac{3}{12}$$

Nu besitter oss skrivit ifall 1/4 liksom 3/12.

På identisk sätt är kapabel oss utföra tillsammans med 1/3, dock denna plats bör oss förlänga tillsammans med 4 eftersom:

$$ 3\cdot 4 =12$$

Förlänger oss 1/3 tillsammans 4 således får oss detta här:

$$ \frac{1}{3}=\frac{1\,{\color{Red} {\cdot \,4}}}{3\,{\color{Red} {\cdot \,4}}}=\frac{4}{12}$$

Nu äger oss alltså skrivit ifall 1/3 vilket 4/12.

Eftersom dem båda bråktalen idag existerar skrivna såsom tolftedelar äger dem gemensam nämnare (12).

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}$$

Därför kunna oss för tillfället beräkna deras summa genom för att addera täljarna. Summan blir därför

$$ \frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{3+4}{12}=\frac{7}{12}$$

Summan från 1/4 samt 1/3 existerar alltså lika tillsammans 7/12.

Subtraktion från bråk tillsammans med olika nämnare

På identisk sätt liksom oss gjorde då oss skulle addera numeriskt värde bråktal tillsammans olika nämnare, behöver oss notera ifall bråktalen angående oss bör subtrahera numeriskt värde bråktal tillsammans olika nämnare.

Till modell förmå oss vilja beräkna den denna plats differensen:

$$ \frac{4}{5}-\frac{2}{3}$$

Först får oss notera ifall dem båda bråktalen, därför för att dem besitter ett gemensam nämnare. Den gemensamma divisor blir inom detta denna plats fallet 15, eftersom produkten från termernas nämnare (5 samt 3) blir 15:

$$ 5\cdot 3=15$$

När oss för tillfället vet vilken gemensam nämnare oss önskar äga, skriver oss ifall dem båda bråktalen, således för att dem står skrivna såsom femtondelar. Den inledande termen får oss förlänga tillsammans med 3 på grund av för att divisor bör bli 15. Därför får oss detta här:

$$ \frac{4}{5}=\frac{4\,{\color{Red}{ \cdot \,3}}}{5\,{\color{Red} {\cdot \,3}}}=\frac{12}{15}$$

4/5 kunna oss alltså nedteckna vilket 12/15.

Den andra termen får oss förlänga tillsammans 5 till för att divisor bör bli 15. Därför får oss detta:

$$ \frac{2}{3}=\frac{2\,{\color{Red}{ \cdot \,5}}}{3\,{\color{Red} {\cdot \,5}}}=\frac{10}{15}$$

Nu vet oss för att oss kunna notera 2/3 liksom 10/15.

När dem båda termerna idag står skrivna likt femtondelar är kapabel oss subtrahera dem:

$$ \frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}=\frac{12-10}{15}=\frac{2}{15}$$

Vad oss äger kommit fram mot för tillfället existerar alltså för att differensen mellan 4/5 samt 2/3 existerar lika tillsammans med 2/15.

Beräkna värdena från dessa uttryck

Svara inom enklaste form.

1. $$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}$$
   Eftersom termerna äger olika nämnare (6 samt 5), får oss nedteckna ifall bråktalen tillsammans med gemensam nämnare. ett sådan gemensam nämnare existerar

   $$ 6\cdot 5=30$$

   Därför förlänger oss bråktalet 1/6 tillsammans med 5 samt bråktalet 2/5 tillsammans med 6. oss får:

   $$\frac{1}{6}=\frac{1\,{\color{Red} {\cdot \,5}}}{6\,{\color{Red} {\cdot \,5}}}=\frac{5}{30}$$

   $$\frac{2}{5}=\frac{2\,{\color{Red} {\cdot \,6}}}{5\,{\color{Red} {\cdot \,6}}}=\frac{12}{30}$$

   Summan från dem båda bråktalen förmå oss därför notera sålunda här:

   $$ \frac{1}{6}+\frac{2}{5}=\frac{5}{30}+\frac{12}{30}$$

   Beräknar oss denna summa sålunda får vi

   $$ \frac{5}{30}+\frac{12}{30}=\frac{5+12}{30}=\frac{17}{30}$$

   Nu äger oss kommit fram mot för att summan från 1/6 samt 2/5 existerar lika tillsammans med 17/30. Detta bråktal är kapabel oss ej nedteckna inom enklare form eller gestalt, sålunda oss existerar idag klara tillsammans med uppgiften.

   ---

2. $$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$$
   Vi ser för att termerna äger olika nämnare (3 samt 6), därför oss behöver notera ifall dem därför för att dem äger gemensam nämnare innan oss kunna subtrahera dem.

   I just detta på denna plats fallet behöver oss ej förlänga båda termerna, eftersom oss enkelt förmå notera angående den inledande termen sålunda för att den står skriven inom sjättedelar. oss utför detta genom för att oss förlänger den inledande termen tillsammans med 2:

   $$ \frac{2}{3}=\frac{2\,{\color{Red}{ \cdot \,2}}}{3\,{\color{Red} {\cdot \,2}}}=\frac{4}{6}$$

   Nu existerar båda termerna skrivna likt sjättedelar. Därför är kapabel oss idag subtrahera dem:

   $$ \frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4-1}{6}=\frac{3}{6}$$

   3/6 existerar ej skrivet inom sin enklaste struktur, eftersom både täljaren samt divisor förmå divideras tillsammans 3. Därför minska oss 3/6 tillsammans 3 samt får detta:

   $$ \frac{3}{6}=\frac{\,\,\frac{3}{{\color{Red} 3}}\,\,}{\frac{6}{{\color{Red} 3}}}=\frac{1}{2}$$

   Nu äger oss alltså kommit fram mot för att ifall oss subtraherar 2/3 samt 1/6 därför får oss 1/2, vilket existerar svaret skrivet inom sin enklaste form.

   (Om oss ej ägde sett för att oss kunde nedteckna angående 2/3 inom sjättedelar, då ägde oss kunnat multiplicera nämnarna 3 samt 6, samt fått den gemensamma divisor 18. detta innebär för att oss ägde kunnat notera termerna inom artondelar, dock svaret ägde ändå blivit likadant inom sin enklaste struktur, 1/2.)

Videolektioner

I den denna plats videon går oss igenom addition samt subtraktion från bråk tillsammans med identisk nämnare.

I den denna plats videon går oss igenom addition samt subtraktion från bråk tillsammans med olika nämnare.

Här tittar oss mer vid hur man adderar samt subtraherar bråktal tillsammans med hjälp från förlängning/förkortning.